CITAZIONE (Gamber @ 1/11/2017, 16:43)
Trovato sulla pagina di physics-astronomy.com
Quale scegliere? 😵
E non so se contare le fettine di salame conti
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Ci provo
L'approccio più semplice che mi viene è ragionare geometricamente. Una fetta di pizza è una sezione circolare. Come mi viene più facile ragionare? Ho l'angolo, e da questo capisco che frazione dell'area di na pizza intera di dato raggio possiede la fetta in esame.
Consideriamo la prima. 60° è 1/6 di 360°, il totale, dunque quella fetta è 1/6 dell'area della corrispettiva pizza di raggio 6 in. (da qua in poi me ne sbatto dell'unità di misura XD). Mentre la seconda è 45/360 cioè 1/8 della corrispettiva pizza di raggio 7.
Con le formulette imparate alle elementari mi so ricavare l'area delle due pizze (Area circonferenza: A=(pigreco)*(raggio)^2, e da quanto sopra so dedurre l'area delle due fette; precisamente (indico pigreco con pi, la moltiplicaz. con *, l'elevazione al quadrato con ^2)
A_1= (1/6)*pi*6^2= 6*pi
{cioè un sesto dell'area di un cerchio di raggio 6}
A_2=(1/8)*pi*7^2= (49/8)*pi= 6.125*pi
{un ottavo dell'area di un cerchio di raggio 7}
(per chi fosse precisino, dimensionalmente sono [in.^2]
)
Dunque la prima fetta è più piccola, ma vediamo se la differenza di area effettivamente giustifica i 20 cent. di dollaro di differenza o dovrebbe essere di più o di meno.
Facciamo una proporzione supponendo che il prezzo onesto sia della prima fetta, cioè calcoliamo quanto debba costare la seconda se il prezzo della prima di 1,50 $ è buono
A_1 :A_2 = 1,50 : x
x = (A_2 * 1,50 )/A_1 = (6.125*
pi * 1,50)/6*
pi= 1,53 $ circa
dunque quei 1,70 $ sono troppi per quella fetta, conviene prendere la prima! Ed in effetti la differenza tra le due aree è davvero esigua, 6,125/6 fa 1,02.., anche qua con una proporzione si vede che la seconda fetta è solo del 2% più 'areosa' della prima. Quindi io compro quella da 1,50 $
Stessa conclusione mi porta anche ragionare considerando la seconda e i 1,70 come prezzo iniziale e vedere, se questo fosse il giusto prezzo, quanto sarebbe dovuta costare la prima fetta
A_1 :A_2 = y : 1,70
y= (6*1,70)/6,125 = 1,66 $
che è più di quanto costa in effetti, quindi questa dovrebbe essere la 'prova del nove' che 1,70$ è più di quanto dovrebbe costare la seconda fetta
(ora sicuro avrò cannato qualche conto o fatto qualche svista e la mia risposta sarà errata XD)
ps @Gamber : sicuro non è molto pratico adottare questo approccio se il problema si pone proprio in sede di acquisto XD a meno che non si vogliano perdere 5-10 minuti col venditore che ti guarda perplesso mentre armeggi con la calcolatrice del cellulare
